(a+b)¹ = a + b
Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 1 gerechnet: (a+b)¹ = (a+b). Hoch 1 heißt: einmal in die Malkette schreiben. Also gibt (a+b)¹ einfach nur: a+b => Ganzen Artikel lesen …
Formel
Zum Beispiel: A=a·b
Eine Formel in der Mathematik ist eine möglichst kurz geschriebene Rechenanleitung. In der Chemie geben Formeln die Zusammensetzung von Verbindungen an. => Ganzen Artikel lesen …
Mathematik
Hoch kann einmal bedeuten, dass etwas eine große Höhe hat: Der Eiffelturm in Paris ist 324 Meter hoch. Die zweite Bedeutung bezieht sich auf Potenzen: 2 hoch 3 ist gleich 2·2·2 oder vom Wert her acht. => Ganzen Artikel lesen …
1
… die natürliche Zahl => Eins
(a+b)⁰ = 1
Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 0 gerechnet: (a+b)⁰ = 1. Hoch eins gibt (fast) immer nur einfach die Zahl 1. Es gibt aber eine Ausnahme. => Ganzen Artikel lesen …
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 2 gerechnet: (a+b)² = (a+b)·(a+b). Ausmultiplziert gibt das a² + 2ab + b². Das übergeordnete Rechengesetz dazu heißt => binomischer Lehrsatz
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 3 gerechnet: (a+b)³ = (a+b)·(a+b)·(a+b). Ausmultiplziert gibt das a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Das übergeordnete Rechengesetz dazu heißt => binomischer Lehrsatz
(a+b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵
Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 5 gerechnet: (a+b)⁴ = (a+b)·(a+b)·(a+b)·(a+b)(a+b). Ausmultiplziert gibt das: (a+b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵. Das übergeordnete Rechengesetz dazu heißt => binomischer Lehrsatz
(a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴
Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 4 gerechnet: (a+b)⁴ = (a+b)·(a+b)·(a+b)(a+b). Ausmultiplziert gibt das: (a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴. Das übergeordnete Rechengesetz dazu heißt => binomischer Lehrsatz
